Límites y continuidad

¿Qué es un límite?

El límite describe el valor al que se acerca una función cuando su variable se aproxima a un punto. Formalmente:

$\lim_{x \to a} f(x) = L$

Decimos que el límite es $L$ si para todo $\varepsilon > 0$ existe un $\delta > 0$ tal que $0 < |x - a| < \delta$ implica .

Ejemplo

Para $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$, aunque no está definida en $x=$, su límite existe: .