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El arco geoestacionario: un recurso finito que ya está ocupado
Hasta ahora hemos tratado la órbita geoestacionaria como un lugar donde se ponen satélites. Toca verla como lo que es desde el punto de vista regulatorio: un anillo único, de 360 grados de longitud, a 35786 km sobre el ecuador, cuyas posiciones útiles están casi todas asignadas y cuyos ocupantes llevan décadas invirtiendo bajo la promesa jurídica de que nadie los va a interferir. Cuando una constelación NGSO (non-geostationary satellite orbit, órbita no geoestacionaria) despliega miles de satélites que cruzan continuamente por delante de ese anillo, el conflicto no es una hipótesis de comité: es geométrico, es inevitable y ocurre varias veces por minuto sobre cada estación terrena del planeta.
Conviene cuantificar lo escaso que es el recurso antes de discutir cómo se reparte. El arco GEO visible desde un punto de la Tierra no es de 360 grados: está limitado por la elevación mínima con la que la estación puede trabajar. Con Emin la elevación mínima, Re=6378 km y r=42164 km, el ángulo central máximo γ entre la estación y el punto subsatelital cumple:
tanE=sinγcosγ−Re/r,rRe=0.1513
Ejemplo resuelto: cuántas posiciones GEO ve la Ciudad de México
Para Emin=10∘ la ecuación anterior da γmax≈71.4∘. Una estación en la Ciudad de México (ϕ=19.4∘ N, λ=99.1∘ O) ve la posición orbital situada a Δλ grados de su meridiano si:
El arco visible va entonces de 28.9∘ O a 169.3∘ O: 140.5 grados de arco. Con el espaciamiento nominal habitual de 2∘ entre redes co-frecuencia en banda Ku, eso equivale a unas 140.5/2≈70 posiciones orbitales utilizables desde México — y prácticamente todas están ya ocupadas o reservadas por redes en trámite. Ese número, setenta, es el tamaño real del recurso que el Artículo 22 protege. No es una abstracción jurídica: es el inventario completo de sitios desde los que se puede dar servicio fijo por satélite a este país con antenas apuntadas fijas.
La regla de oro: el NGSO no debe causar interferencia inaceptable al GSO
El Reglamento de Radiocomunicaciones resolvió el conflicto con una asimetría deliberada, consagrada en el número 22.2: los sistemas NGSO no deben causar interferencia inaceptable a las redes GSO del servicio fijo por satélite y del servicio de radiodifusión por satélite que operen conforme al Reglamento, y no pueden reclamar protección frente a ellas. Dicho de otro modo: entre una constelación de 4 000 satélites y un GEO de veinte años, el que tiene que apartarse es el que llegó después, sin importar cuántos satélites tenga.
El problema práctico es que "interferencia inaceptable" no se puede verificar con buenas intenciones. Hace falta una magnitud medible, un límite numérico y un procedimiento de examen. Esas tres cosas son, respectivamente, la epfd, las tablas del Artículo 22 y la validación EPFD ante la Oficina de Radiocomunicaciones.
Qué es la epfd y por qué no es simplemente pfd
La densidad de flujo de potencia (pfd, power flux-density) mide cuánta potencia por unidad de superficie llega a un punto. Sirve para un único emisor, pero es inútil ante una constelación: el daño que sufre una estación terrena GSO no depende solo de cuánta potencia le llega, sino de por dónde le llega. Una señal que entra por el lóbulo principal de la antena, alineada con el satélite deseado, es devastadora; la misma potencia entrando por un lóbulo lateral a 20 grados del eje es casi irrelevante.
La epfd (equivalent power flux-density, densidad de flujo de potencia equivalente) captura exactamente eso. Es la pfd que tendría que producir un único emisor situado en el eje de puntería de la antena víctima para causar el mismo daño que produce toda la constelación repartida por el cielo:
donde Na es el número de satélites NGSO que transmiten a la vez en la banda, Pi la potencia radiada por el satélite i en el ancho de banda de referencia (dBW), Gt(θi) la ganancia del satélite interferente en la dirección de la estación víctima, di la distancia y Gr(φi)/Gr,max la discriminación de la antena víctima hacia ese satélite, normalizada a su ganancia máxima. Las unidades son dB(W/(m2 · Bref)), típicamente con Bref=40 kHz en banda Ku.
De la fórmula salen las tres propiedades que gobiernan todo el diseño de una constelación moderna:
Es agregada. El sumatorio recorre todos los satélites visibles que transmiten. No basta con que cada satélite cumpla por separado.
Está ponderada por el patrón de la víctima. Un satélite alineado con el eje de puntería pesa con factor 1; uno a 30 grados pesa 10−4 o menos. La geometría es la variable de control.
Es estadística. Los límites no son un número único sino una máscara: pares (nivel, porcentaje de tiempo) que definen una distribución acumulada admisible.
Las tres variantes
Variante
Quién interfiere
Quién sufre
Dónde están los límites
epfd↓
Satélites NGSO transmitiendo
Estación terrena GSO en recepción
Tablas 22-1A a 22-1E
epfd↑
Estaciones terrenas NGSO transmitiendo
Satélite GSO en recepción
Tablas 22-2
epfdis
Satélites NGSO transmitiendo
Receptor de un satélite GSO (entrada intersatelital)
Tablas 22-3
La epfd↓ es la que domina el debate público porque es la que afecta a millones de antenas domésticas de televisión y de banda ancha. La epfd↑ es más sutil: el satélite GSO ve la Tierra entera, así que suma las emisiones de todos los terminales NGSO de su huella, aunque cada uno sea diminuto.
Ejemplo resuelto: una entrada individual y el salto al agregado
Un satélite NGSO emite P=−10 dBW en el ancho de referencia de 40 kHz, con ganancia Gt(θ)=5 dBi hacia una estación terrena GSO situada a d=1500 km. La antena de la estación tiene el satélite a unos 8 grados de su eje de puntería, lo que le da una discriminación de −40 dB. La pérdida por dispersión esférica es:
Compárese con un límite del orden de −175.4 para ese caso: hay 4.1 dB de margen. Parece cómodo. Ahora supón que cuatro satélites de la misma constelación están simultáneamente en geometrías parecidas y aportan lo mismo. El agregado no promedia: suma potencias.
epfd4=−179.5+10log10(4)=−179.5+6.0=−173.5
El sistema pasa de tener 4.1 dB de margen a rebasar el límite en 1.9 dB, sin que ningún satélite haya cambiado su potencia. Esa es la lección central de la lección: en coexistencia NGSO–GSO, el enemigo no es la potencia de un satélite, es la coincidencia geométrica de varios. Y de ahí sale, directamente, el mecanismo de mitigación que veremos enseguida.
Los límites del Artículo 22 son una máscara estadística
Las tablas del Artículo 22 no dicen "no rebasar −175.4". Dicen algo más fino: qué fracción del tiempo puede la epfd estar por encima de cada nivel. La forma de la máscara es siempre la misma — niveles altos permitidos solo de forma excepcional, niveles bajos permitidos la mayor parte del tiempo:
epfd↓ dB(W/(m2 · 40 kHz))
Porcentaje de tiempo en que NO debe rebasarse
−182.4
90 %
−179.4
99 %
−178.4
99.5 %
−176.0
99.9 %
−175.4
100 %
Los valores son del orden de los que aparecen en la Tabla 22-1A para la banda 10,7–11,7 GHz con antena de 3 m; el texto legal exacto está en el Reglamento y cambia con el diámetro de antena y la banda. Lo que importa es leer la máscara correctamente: la fila de 100 % es el techo absoluto — ese nivel no puede rebasarse nunca — y las filas inferiores acotan cuánto tiempo puede el sistema acercarse a ese techo. Un sistema puede cumplir el techo y aun así violar la máscara si pasa demasiado tiempo cerca de él.
Esta estructura estadística es la razón por la que la conformidad de una constelación no se puede demostrar con un cálculo de peor caso: hay que simular la constelación completa durante un periodo largo, muestrear la geometría y construir la distribución acumulada de epfd en cada punto de prueba.
El arco de evitación: cómo se cumple en la práctica
La única variable que un operador NGSO controla libremente es a dónde apunta y cuándo transmite. De ahí nace la técnica de arco de evitación (GSO arc avoidance): se define un ángulo de exclusión α y se prohíbe que un satélite NGSO transmita cuando, visto desde el terminal de usuario, se encuentra a menos de α grados de la dirección del arco GEO. Cuando el satélite que sirve a un terminal entra en ese cono, el sistema tiene tres salidas:
Conmutar el terminal a otro satélite de la constelación que esté fuera del cono (lo habitual en constelaciones densas, con miles de satélites y varios visibles a la vez).
Apagar el haz durante la travesía, aceptando una micro-interrupción o sirviendo desde otro plano orbital.
Inclinar la actitud del satélite para que su haz no barra el arco — la técnica de progressive pitch que hizo popular OneWeb en sus satélites polares.
Ejemplo resuelto: de cuánto tiempo dispone el sistema para conmutar
Un satélite a h=550 km tiene semieje a=6928 km. Su periodo es:
Su velocidad angular orbital es ω=360∘/5739s=0.0627∘/s. Vista desde el suelo cuando pasa por el cénit, la velocidad angular aparente se amplifica por la relación entre el radio orbital y la altura:
θ˙ap≈ω⋅ha=0.0627⋅5506928=0.79∘/s
Con un ángulo de exclusión α=5∘, el satélite tarda en cruzar el cono completo (de −α a +α):
Δt=θ˙ap2α=0.79∘/s10∘≈12.7s
Doce segundos. Ese es el orden de magnitud de un evento de evitación, y ocurre cientos de veces al día en cada terminal cercano al ecuador. La consecuencia de ingeniería es contundente: el cumplimiento del Artículo 22 es un problema de tiempo real, no de papel. Exige que el plano de control de la constelación conozca la posición de cada satélite, la posición de cada terminal y la geometría del arco GEO, y que ejecute conmutaciones en segundos sin cortar la sesión del usuario. Cuanto más al ecuador está el terminal, más alto pasa el arco GEO en su cielo y más frecuentes son las travesías.
La validación EPFD ante la Oficina de Radiocomunicaciones
El cumplimiento no se declara: se examina. La metodología está normalizada en la Recomendación UIT-R S.1503, que describe cómo modelar la constelación (planos orbitales, número de satélites, máscaras de potencia, estrategia de apuntamiento y de evitación), qué puntos de prueba usar sobre la superficie terrestre y cómo construir la distribución acumulada de epfd. La Oficina de Radiocomunicaciones (BR) ejecuta ese cálculo con su propio software de validación EPFD sobre los datos que el operador presenta en su notificación, y emite una conclusión favorable o desfavorable respecto del Artículo 22.
Tres consecuencias prácticas para quien prepara un expediente:
La estrategia de mitigación forma parte de la notificación. Si tu cumplimiento depende de un ángulo de exclusión de 5 grados, ese ángulo queda comprometido regulatoriamente; operar después con 2 grados es incumplir.
Una conclusión desfavorable bloquea la inscripción en el Registro Internacional de Frecuencias con derecho a protección, con todo lo que eso implica para la financiación del proyecto.
El cálculo es caro en cómputo y sensible a los datos de entrada. Los expedientes se rechazan más veces por descripciones incompletas de la constelación que por diseños genuinamente interferentes.
El debate vivo: Starlink, OneWeb, Kuiper y el problema del agregado
Los límites del Artículo 22 se fijaron a finales de los años noventa pensando en constelaciones de decenas o cientos de satélites, no de decenas de miles. De ahí los tres frentes abiertos hoy:
Primero, el límite es de entrada única. Las tablas se aplican a cada sistema NGSO por separado. Si cinco megaconstelaciones cumplen individualmente, el operador GSO sufre la suma de las cinco, que puede rebasar cualquier umbral razonable. La Resolución 76 encargó estudiar precisamente ese agregado, y la respuesta regulatoria sigue pendiente: repartir el margen entre operadores es un problema de reparto de un bien común, no de ingeniería.
Segundo, la metodología envejeció. La S.1503 se concibió para constelaciones con haces relativamente estáticos. Los sistemas actuales usan antenas de barrido electrónico que reconfiguran cientos de haces por segundo, con asignación dinámica de potencia y de frecuencia. Modelar eso con una máscara estática es, según de qué lado se argumente, o bien conservador o bien insuficiente.
Tercero, la presión desplegatoria. Tras la CMR-19, la Resolución 35 introdujo hitos de despliegue para las constelaciones NGSO: un 10 % de los satélites en los dos años siguientes a la puesta en servicio, 50 % a los cinco años y 100 % a los siete. El objetivo era matar la práctica de reservar espectro con un satélite testigo. El efecto colateral es que empuja a desplegar rápido, lo que multiplica el problema del agregado en la misma década en que se está discutiendo cómo medirlo.
A esto se añaden los acuerdos operador-a-operador: cuando dos constelaciones no logran demostrar coexistencia por la vía reglamentaria, negocian bilateralmente repartos de banda, ángulos de evitación mutuos o prioridades por zona geográfica. Son contratos privados que resuelven un problema público, y su proliferación es un síntoma de que el marco multilateral se quedó corto.
En esta grieta trabaja la línea de investigación de CODE Aerospace en mitigación de interferencia NGSO/GSO: caracterizar el agregado real observado desde estaciones terrenas instrumentadas, en lugar de confiar solo en el modelo declarado, y proponer estrategias de evitación que optimicen conjuntamente la capacidad del sistema NGSO y el margen del incumbente GSO. Es un problema donde la propagación, la geometría orbital y el derecho internacional se resuelven en la misma ecuación — exactamente el perfil profesional que este curso construye.
Laboratorio
El laboratorio de esta lección pone en pantalla la geometría que acabamos de calcular. Verás una estación terrena GSO con su antena apuntada a una posición orbital fija, el arco geoestacionario proyectado sobre su cielo local y una constelación NGSO cuyos satélites cruzan ese arco en tiempo simulado. Cada satélite que transmite aporta su término al sumatorio de la epfd, y un panel muestra en vivo la entrada individual dominante, el agregado instantáneo y la distribución acumulada que se va construyendo, superpuesta a la máscara del Artículo 22.
Los controles te dejan mover las tres variables que un operador controla de verdad: el ángulo de exclusión α, la potencia por haz y el número de satélites que pueden transmitir simultáneamente sobre la misma zona. Observa sobre todo dos cosas. La primera es la asimetría entre el instantáneo y el estadístico: es fácil bajar el pico y sin embargo violar la máscara en el percentil 99, porque lo que penaliza es el tiempo acumulado cerca del techo. La segunda es el coste de servicio de la evitación: cada grado que aumentas α compra margen de epfd y paga con haces apagados, es decir, con capacidad perdida justo en las latitudes más pobladas.
Tres retos concretos para la sesión:
Con la potencia por haz en su valor por defecto, encuentra el mínimo ángulo de exclusión que mantiene la curva acumulada por debajo de la máscara en todos sus puntos, no solo en el techo. Anota el porcentaje de tiempo con haz apagado que ese ángulo impone.
Fija α en la mitad del valor anterior y compensa bajando potencia hasta volver a cumplir. Compara la capacidad resultante con la del reto 1: ambos cumplen el Artículo 22, pero uno de los dos entrega bastante más tráfico. Explica por qué.
Sube de 1 a 4 el número de satélites que pueden transmitir a la vez sobre el mismo punto de prueba y verifica el salto de 10log10(4)≈6 dB que calculamos arriba. Después busca la combinación de α y potencia que recupere el cumplimiento con los cuatro activos.
1 de 8
Comprueba el punto que más confusión genera al leer las tablas:
Una constelación demuestra que su epfd nunca rebasa el nivel de la fila de 100 % de la máscara. ¿Puede la Oficina de Radiocomunicaciones emitir aun así una conclusión desfavorable?
Con la coexistencia estructural resuelta por reglamento, la lección 7 baja al plano donde el ingeniero mide de verdad el daño: la relación portadora a interferencia, la separación angular como primera defensa y qué hacer cuando la interferencia no es un accidente geométrico sino un ataque deliberado.
Laboratorio: Coexistencia NGSO–GSO · Arco de evitación y epfd