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Casi toda la documentación de radio está escrita en un idioma de tres palabras: frecuencia, decibelio y ruido. Quien no lo habla lee "sensibilidad de −120 dBm con 12 dB SINAD" y no sabe si eso es bueno. Quien lo habla estima en treinta segundos si un enlace va a cerrar. Esta lección enseña ese idioma, con ejemplos calculados a mano.
Frecuencia, longitud de onda y tamaño de antena
Una onda electromagnética viaja en el vacío a c=3×108 m/s. Su longitud de onda y su frecuencia están ligadas por:
λ=fc
Esta fórmula es la que decide el tamaño físico de tu antena, porque las dimensiones eficientes de un radiador son fracciones simples de λ (típicamente λ/2 o λ/4). En 137 MHz, λ=2.19 m y un dipolo de media onda mide 1.09 m: se ve desde la calle. En 437 MHz, λ=0.686 m y el mismo dipolo mide 34 cm: cabe en una mochila. En 2.4 GHz, λ=12.5 cm y el elemento mide 6 cm, pero entonces necesitas un reflector parabólico para ganar directividad, y apuntarlo con precisión de grados.
Las bandas que importan en recepción satelital
La UIT (Unión Internacional de Telecomunicaciones, ITU) reparte el espectro por servicios; en la práctica del aficionado y del cubesat, tres bandas concentran casi todo:
VHF 137–146 MHz: 137.0–137.9 MHz aloja los satélites meteorológicos de órbita polar (NOAA APT, Meteor LRPT); 145.8–146.0 MHz es el segmento satelital del servicio de radioaficionado, con la ISS y numerosos cubesats. Antenas grandes pero tolerantes: no hace falta apuntar con precisión.
UHF 435–438 MHz: la banda más poblada de telemetría de cubesats. Antenas pequeñas, más Doppler, más pérdida de espacio libre, mayor necesidad de LNA.
Banda S 2.2–2.5 GHz: enlaces de descarga de misiones profesionales y de cubesats con volumen de datos. Exige parábola, apuntado fino y un front-end cuidado.
Decibelios: por qué logarítmico
Entre la potencia que sale del transmisor y la que llega a tu receptor hay factores de 1013 o más. Multiplicar y dividir esos números a mano es incómodo y propenso a errores. El decibelio convierte productos en sumas:
GdB=10log10(PentPsal)PdBm=10log10(1mWP)
La distinción crítica es esta: dB es relativo (una razón entre dos potencias: ganancia, pérdida, margen) y dBm es absoluto (una potencia real, referida a 1 mW). Sumar dB a dBm da dBm; sumar dBm con dBm no significa nada físico. Tres equivalencias que conviene memorizar: +3 dB es el doble de potencia, +10 dB es diez veces, +20 dB es cien veces. Y por tanto −3 dB es la mitad y −30 dB es la milésima parte.
Ejemplo resuelto: potencia a dBm y ganancia de cadena
Un transmisor de cubesat entrega 0.5 W. En dBm:
P=10log10(1mW500mW)=10×2.699=26.99≈27dBm
Ahora una cadena de recepción con tres etapas: antena de ganancia +5 dBi, LNA de +20 dB y cable de −3 dB. Como los decibelios se suman, la ganancia neta es:
Gtotal=+5−3+20=+22dB
que en lineal son 1022/10=158 veces en potencia. Nótese que el orden de las etapas no cambia la ganancia total (la suma es conmutativa), pero sí cambia radicalmente el ruido resultante, como veremos enseguida. Es el error más caro del principiante: dos cadenas con la misma ganancia pueden diferir en 3 dB de sensibilidad, y 3 dB es la diferencia entre decodificar un pase o no.
Piso de ruido, figura de ruido y SNR
Todo conductor por encima del cero absoluto genera ruido térmico. Su potencia depende solo de la temperatura y del ancho de banda que observes:
N=kTB⟹NdBm=−174+10log10(B)
donde k es la constante de Boltzmann, T=290 K (temperatura ambiente de referencia) y B el ancho de banda en hertz. La constante −174 dBm/Hz es la cifra más útil de toda la radio práctica. Con ella: en B=15 kHz (un canal de voz FM angosta) el piso vale −174+41.8=−132.2 dBm; en B=3 kHz (un canal SSB) vale −139.2 dBm. Estrechar el ancho de banda al mínimo que la señal necesita es la forma más barata de ganar SNR, y ese es exactamente el superpoder del SDR: el filtro es una línea de código.
La figura de ruidoF (o NF en dB) mide cuánto degrada un bloque la relación señal a ruido: NF=SNRent−SNRsal en dB. La SNR (signal-to-noise ratio, relación señal a ruido) es lo único que determina si vas a decodificar o no; ni la potencia recibida ni la ganancia sirven por sí solas.
Ejemplo resuelto: por qué el LNA va primero
La fórmula de Friis para dos etapas en cascada, en unidades lineales, es:
Ftotal=F1+G1F2−1
Caso A, LNA primero: LNA con NF1=1 dB (F1=1.26) y G1=20 dB (=100), seguido del resto de la cadena con NF2=6 dB (F2=3.98):
Caso B, 3 dB de cable antes del LNA. Un elemento pasivo con pérdida L tiene F=L y G=1/L, así que F1=2 y G1=0.5; el resto de la cadena es ahora el conjunto del caso A (F2=1.29):
Ftotal=2+0.51.29−1=2+0.58=2.58⇒NF=4.11dB
Tres decibelios de cable mal colocado cuestan 3 dB de figura de ruido, mientras que colocados después del LNA cuestan apenas centésimas. La misma ganancia total, la misma electrónica, tres decibelios de diferencia por el orden de los factores. Esa es la razón física de la regla "el LNA va en el mástil".
Con estos ingredientes, la sensibilidad de la estación se estima así: Pmin=−174+10log10(B)+NF+SNRreq. Para B=15 kHz, NF=3 dB y SNRreq=10 dB: Pmin=−132.2+3+10=−119.2 dBm.
Practica con la calculadora de cadena antes de seguir:
Playground · python
Comprueba que distingues lo relativo de lo absoluto:
Un fabricante anuncia un LNA de "+20 dB". ¿Qué significa exactamente esa cifra?
Con el idioma ya aprendido, la lección 3 abre la caja del SDR: qué son exactamente esas muestras I y Q que salen por el USB, y por qué permiten hacer en software lo que antes exigía un receptor distinto por cada modo.