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Digitalizar lo antes posible

Un receptor clásico es una cadena de circuitos especializados: un mezclador para bajar la frecuencia, un filtro de cristal para seleccionar el canal, un discriminador para demodular FM. Cambiar de modo significaba cambiar de hardware. La idea central de la radio definida por software invierte el planteamiento: digitaliza lo antes posible y haz todo lo demás en software. El hardware se reduce a un front-end lo más neutro posible más un conversor analógico-digital rápido; la sintonía fina, el filtrado, la demodulación y la decodificación pasan a ser código que puedes cambiar, versionar y probar.

La consecuencia práctica es enorme para una estación terrena: el mismo dongle de 30 dólares recibe hoy APT en 137 MHz, mañana telemetría AX.25 en 437 MHz y pasado ADS-B en 1090 MHz sin tocar un solo cable. Y, sobre todo, permite grabar la señal cruda y volver a procesarla con otro algoritmo dentro de seis meses.

Qué son I y Q

Un SDR no entrega una sola secuencia de números, sino dos: I (in-phase, en fase) y Q (quadrature, en cuadratura). Ambas son muestras de la misma señal tomadas contra dos osciladores locales de igual frecuencia desfasados exactamente 90 grados. La pareja $(I[n], Q[n])$ se interpreta como un número complejo:

$z[n] = I[n] + jQ[n] = A[n]\,e^{j\phi[n]}$

y por tanto contiene, en cada instante de muestreo, la amplitud y la fase instantáneas de la señal:

$A[n] = \sqrt{I[n]^2 + Q[n]^2} \qquad\qquad \phi[n] = \arctan\!\left(\frac{Q[n]}{I[n]}\right)$

Esto es la señal analítica que estudiaste en Señales y Sistemas, materializada en hardware. Su virtud decisiva es que distingue frecuencias positivas de negativas. Con una sola secuencia real no puedes saber si una componente está por encima o por debajo de la frecuencia sintonizada: ambas producen el mismo batido. Con I y Q sí, porque el sentido de giro del fasor $z[n]$ en el plano complejo lo delata: antihorario para frecuencias por encima de la sintonía, horario para las de abajo.

De ahí salen las tres operaciones fundamentales del DSP de recepción, cada una de una línea:

Sintonizar un canal desplazado $\Delta f$ del centro: multiplicar por $e^{-j2\pi \Delta f\, t}$ .
Demodular AM: calcular $|z[n]|$ , el módulo.
Demodular FM: calcular la diferencia de fase entre muestras consecutivas, $\phi[n]-\phi[n-1]$ , que es proporcional a la frecuencia instantánea.

La lección 5 desarrolla las dos últimas.

Ancho de banda visible y aliasing

En muestreo complejo, el ancho de banda observable es igual a la frecuencia de muestreo, repartido simétricamente alrededor de la frecuencia sintonizada: de $-f_s/2$ a $+f_s/2$ . Con $f_s = 2.4$ MS/s ves 2.4 MHz de espectro de una sola vez. (En muestreo real solo verías $f_s/2$ ; el factor 2 que ganas es justamente el precio de llevar dos secuencias en vez de una, así que no hay comida gratis, solo una contabilidad honesta.)

Todo lo que caiga fuera de esa ventana y no haya sido filtrado antes del conversor se pliega dentro: una señal a $+1.5$ MHz del centro con $f_s = 2.4$ MS/s aparece fantasmalmente en $1.5 - 2.4 = -0.9$ MHz. Ese es el aliasing, y en el laboratorio de esta lección podrás provocarlo a voluntad moviendo el desplazamiento de la señal fuera de la ventana y viendo cómo reaparece por el lado contrario.

Bits y rango dinámico

Cada muestra se cuantiza con un número finito de bits. La regla práctica para el rango dinámico de un conversor ideal de $N$ bits es:

$DR \approx 6.02\,N + 1.76\ \text{dB}$

Con los 8 bits del RTL-SDR: $6.02 \times 8 + 1.76 = 49.9$ dB. Con 12 bits: $6.02 \times 12 + 1.76 = 74.0$ dB, es decir 24 dB más. Traducido a la práctica: con 8 bits, una emisora de FM comercial potente en la misma ventana puede enterrar el cubesat que intentas recibir, porque el margen entre la señal más fuerte y la más débil que el conversor puede representar simultáneamente es limitado. Con 12 bits caben las dos. Por eso el rango dinámico, y no la sensibilidad, es lo que suele justificar subir de gama.

Panorama honesto de hardware

Equipo	Bits	Ancho de banda útil	TX	Precio orientativo
RTL-SDR v3	8	~2.4 MHz	no	~30 USD
Airspy Mini	12	~6 MHz	no	~100 USD
HackRF One	8	~20 MHz	sí (half-duplex)	~300 USD
PlutoSDR	12	~20 MHz por USB	sí (full-duplex)	~230 USD
USRP (gama baja)	12–14	decenas de MHz	sí	>1000 USD

Para recibir satélites de órbita baja en VHF y UHF, un RTL-SDR con un buen LNA y una antena decente supera a un equipo caro con un front-end descuidado. El dinero rinde más en el mástil que en el escritorio.

Ejemplo resuelto: cuánto pesa grabar IQ

Grabas con un RTL-SDR a $f_s = 2.4$ MS/s, 8 bits por componente. Cada muestra compleja ocupa 1 byte de I más 1 byte de Q:

$R = 2.4 \times 10^{6}\ \tfrac{\text{muestras}}{\text{s}} \times 2\ \tfrac{\text{bytes}}{\text{muestra}} = 4.8 \times 10^{6}\ \text{B/s} = 4.8\ \text{MB/s}$

Un pase de 12 minutos ( $720$ s) genera $720 \times 4.8 = 3456$ MB $\approx 3.5$ GB. Cinco pases al día son 17 GB diarios, medio terabyte al mes por estación. Si además el SDR fuese de 12 bits empaquetados en 2 bytes por componente, la cifra se duplicaría.

Esta aritmética explica una decisión de arquitectura que retomaremos en la lección 8: el IQ crudo se queda en la estación y se borra tras unos días; lo que viaja a la nube son los productos derivados (el waterfall en PNG, el audio demodulado, las tramas decodificadas), que pesan del orden de mil veces menos. Cuando quieras conservar IQ, hazlo con el formato SigMF (signal metadata format): un archivo binario de muestras más un JSON con frecuencia central, tasa, ganancia, marca de tiempo y hardware. Sin esos metadatos, una grabación IQ es un archivo de números sin significado.

Repasa los conceptos clave:

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Verifica la relación entre tasa y ventana:

Con un SDR muestreando IQ a 2.4 MS/s sintonizado en 437.0 MHz, ¿qué tramo de espectro observas?

El laboratorio de esta lección te da tres vistas sincronizadas de la misma señal — las formas de onda de I y Q, la constelación girando en el plano complejo y el espectro — con controles de desplazamiento de frecuencia, tasa de muestreo y SNR. Saca la señal del ancho visible y observa cómo el fasor cambia de sentido de giro y el pico reaparece plegado por el extremo opuesto: es el aliasing dejándose ver.

SDR y muestreo IQ