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Una portadora pura, c(t)=Accos(2πfct), no transporta información: es una línea vertical inmóvil en el waterfall y siempre dice lo mismo. Para que transporte algo hay que variar alguno de sus tres parámetros libres con el mensaje m(t): la amplitud Ac (modulación de amplitud), la frecuencia fc (modulación de frecuencia) o la fase (modulación de fase). Demodular es la operación inversa: recuperar m(t) a partir de la portadora modificada. Con muestras IQ, cada una de esas operaciones inversas es una fórmula de una línea, y en esta lección las vemos las tres.
AM y el detector de envolvente
En AM la información viaja en la amplitud:
s(t)=Ac(1+mx(t))cos(2πfct)
donde x(t) es el mensaje normalizado a ∣x∣≤1 y m es el índice de modulación. Si m≤1, el contorno superior de la señal (su envolvente) reproduce fielmente el mensaje, y basta con extraerlo. Con muestras IQ eso es literalmente el módulo del número complejo:
m^[n]=z[n]=I[n]2+Q[n]2
Nada de circuitos: una raíz cuadrada por muestra. Si m>1 se produce sobremodulación: la envolvente se dobla sobre sí misma, el módulo ya no reproduce el mensaje y el audio se distorsiona irrecuperablemente. La debilidad estructural de AM es otra: el ruido atmosférico y el impulsivo son fundamentalmente perturbaciones de amplitud, es decir, entran exactamente por el mismo canal por el que entra la información. Por eso una emisión AM con ruido suena con chasquidos y siseo superpuestos a la voz.
FM y el discriminador
En FM la información viaja en la frecuencia instantánea:
fi(t)=fc+Δfx(t)
donde Δf es la desviación máxima. El demodulador — históricamente un discriminador, un circuito que convierte variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud — se reduce en el dominio IQ a la diferencia de fase entre muestras consecutivas:
m^[n]∝arg(z[n]z∗[n−1])=ϕ[n]−ϕ[n−1]
La consecuencia práctica es enorme: como la información está en la fase y no en la amplitud, se puede limitar la señal (recortar su amplitud a un valor constante) sin perder nada del mensaje, y con ello se elimina de golpe todo el ruido de amplitud. Esa es la razón profunda por la que la FM resiste el ruido mucho mejor que la AM, y por la que el audio FM tiene ese comportamiento característico de "o se entiende limpio, o desaparece de golpe" — el efecto umbral: por encima de unos 10 dB de SNR de entrada la salida es excelente; por debajo se derrumba abruptamente en un borboteo. La AM, en cambio, se degrada de forma gradual.
El precio de la FM es el ancho de banda. La regla de Carson lo estima bien:
B≈2(Δf+fm)
y el índice de modulación es β=Δf/fm.
Ejemplo resuelto: FM angosta de voz y APT
Caso 1, voz por el repetidor FM de la ISS: desviación Δf=5 kHz y componente de audio más alta fm=3 kHz.
β=35=1.67B≈2(5+3)=16kHz
Dieciséis kilohertz: por eso los canales de FM angosta se espacian 25 kHz y por eso configuras el filtro del SDR en torno a 15–20 kHz para esta señal. Si lo pones mucho más ancho, metes ruido sin ganar mensaje (−174+10log10(B), lección 2); si lo pones mucho más estrecho, recortas las excursiones de frecuencia y distorsionas la voz.
Caso 2, NOAA APT. La señal es doblemente modulada: la imagen modula en amplitud una subportadora de 2400 Hz, y esa subportadora modula en frecuencia la portadora de 137 MHz con una desviación de unos 17 kHz. Aplicando Carson con fm=2.4 kHz:
B≈2(17+2.4)=38.8kHz
De ahí la recomendación práctica universal de sintonizar APT con un filtro de 34 a 40 kHz. Y de ahí también el orden de operaciones al decodificarla: primero demodulas FM (diferencia de fase) para recuperar el audio de 2400 Hz; luego aplicas un detector de envolvente (módulo) sobre ese audio para recuperar el brillo de cada píxel; y finalmente sincronizas líneas para armar la imagen. Dos demodulaciones anidadas, exactamente las dos que acabas de estudiar.
SSB: quitar lo que sobra
Una señal AM convencional gasta la mayor parte de su potencia en la portadora, que no lleva información, y transmite el mensaje dos veces, en dos bandas laterales simétricas. La SSB (single sideband, banda lateral única) suprime la portadora y una de las dos bandas: transmite lo mismo con la mitad del ancho de banda (unos 2.7 kHz para voz frente a 6 kHz de AM) y con toda la potencia dedicada a información. En condiciones de enlace difícil eso equivale a varios decibelios de ventaja, que es mucho.
El precio es la exactitud de frecuencia. Como el receptor debe reinsertar la portadora que el transmisor no envió, un error de sintonía de 200 Hz desplaza todo el espectro de la voz 200 Hz y produce el timbre nasal característico de una SSB mal sintonizada. En un satélite con Doppler esto obliga a corregir en vivo.
SSB (y su prima la CW, telegrafía por portadora interrumpida) es el modo natural de los transpondedores lineales de los satélites de radioaficionado, como los de las familias RS y FO: un transpondedor lineal retransmite un segmento de banda entero y admite muchas conversaciones simultáneas repartidas en frecuencia, mientras que un repetidor FM sufre el efecto de captura — la señal más fuerte silencia por completo a las demás — y solo admite un usuario a la vez.
Comprueba la idea central antes del laboratorio:
Un pulso de interferencia eléctrica añade una variación brusca de amplitud a la señal recibida. ¿Por qué molesta mucho más en AM que en FM?
Fija el vocabulario de la lección:
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El laboratorio de esta lección monta la cadena completa de demodulación analógica: eliges AM o FM, ajustas el tono del mensaje entre 300 y 3000 Hz y los parámetros de modulación (índice o desviación), y ves simultáneamente el mensaje original, la señal modulada y la señal demodulada, con un control de ruido y una lectura de SNR de salida. Sube el ruido y compara: verás que la AM se ensucia progresivamente mientras la FM aguanta limpia hasta un punto en el que se cae de golpe. Esa asimetría, que acabas de estudiar en las fórmulas, se ve mejor moviendo el deslizador.
Laboratorio: Demodulación analógica · AM y FM frente al ruido