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En la lección 5 recuperamos un mensaje continuo: una tensión que sube y baja y que, tras pasar por un altavoz, suena. Un satélite moderno no manda tensiones: manda números. La temperatura de una batería, el estado de un despliegue, el conteo de reinicios del computador de a bordo — todo eso viaja como una secuencia de unos y ceros. La demodulación digital es el proceso que convierte una porción de espectro en esa secuencia, y tiene una diferencia esencial con la analógica: aquí el receptor no intenta reproducir una forma de onda, sino decidir. Cada cierto tiempo mira la señal y responde una pregunta cerrada: ¿esto era un cero o un uno?
Esa naturaleza de decisión cambia el criterio de calidad. En AM una SNR (signal-to-noise ratio, relación señal a ruido) mediocre produce audio con estática pero inteligible; la degradación es suave. En una señal digital la degradación es abrupta: por encima de cierto umbral casi todos los bits salen bien y por debajo el enlace colapsa. Es el famoso efecto acantilado, y es la razón de que un operador experimentado prefiera pelear por 2 dB de margen antes que por un waterfall bonito.
Símbolo, bit y baudio
Un símbolo es la unidad mínima que el transmisor coloca en el canal durante un intervalo fijo Ts. La tasa de símbolo (en baudios) es Rs=1/Ts, y la tasa de bits es Rb=Rs⋅log2M, donde M es el número de símbolos distintos del alfabeto. Cuando M=2 — el caso de casi toda la telemetría de cubesat — cada símbolo transporta exactamente un bit y ambas tasas coinciden numéricamente, lo que hace que mucha documentación las confunda. Conviene no confundirlas: en cuanto aparece QPSK (M=4, dos bits por símbolo) la distinción vuelve a importar.
Ejemplo resuelto: duración de símbolo a 1200 bit/s
Un cubesat emite telemetría a Rb=1200 bit/s con un esquema binario (M=2, un bit por símbolo). Entonces Rs=1200 baudios y la duración de cada símbolo es:
Ts=Rs1=1200s−11=8.333×10−4s=833μs
Ochocientos treinta y tres microsegundos por decisión. Si tu SDR muestrea el audio demodulado a 48 kS/s, cada símbolo ocupa 48000×8.333×10−4=40 muestras: tienes 40 oportunidades de mirar, y el sincronizador debe elegir una — idealmente la del centro. Errar en 20 muestras es errar medio símbolo, y a partir de ahí no hay decodificador que salve la trama.
FSK y AFSK: la información en la frecuencia
La FSK (frequency-shift keying, modulación por desplazamiento de frecuencia) asigna una frecuencia distinta a cada símbolo: se transmite f1 para el uno y f0 para el cero. Es la modulación digital más fácil de generar y de demodular, y hereda de la FM su tolerancia al ruido de amplitud: el receptor mide frecuencia, no nivel.
La AFSK (audio frequency-shift keying) es un truco práctico enormemente extendido: en lugar de desplazar la portadora de radio, se genera la FSK en audio y ese audio se mete por la entrada de micrófono de un transceptor FM angosta corriente. El estándar de facto es el Bell 202 a 1200 bit/s, con 1200 Hz para la marca y 2200 Hz para el espacio. Su ventaja es que funciona con cualquier radio de voz, sin modificar nada; su desventaja es que la señal atraviesa dos demodulaciones en cascada (primero FM, luego AFSK), y cada una añade su propia degradación. Por eso AFSK-1200 es el esquema más accesible y, a la vez, el menos eficiente en potencia de los que veremos.
BPSK: la información en la fase
La BPSK (binary phase-shift keying, modulación binaria por desplazamiento de fase) mantiene constantes la amplitud y la frecuencia y conmuta la fase de la portadora entre 0 y π radianes. Sobre muestras IQ, los dos símbolos son sencillamente +A y −A sobre el eje real: la constelación son dos puntos enfrentados respecto al origen. Como la distancia entre símbolos es la máxima posible para una energía dada, BPSK es el esquema binario más eficiente en relación señal a ruido.
El precio es la coherencia: el receptor necesita conocer la fase de la portadora para saber cuál de los dos puntos está mirando, y eso exige un lazo de recuperación de portadora (un lazo de Costas, típicamente) que debe engancharse a una señal débil y, en un pase de órbita baja, desplazada y en movimiento por efecto Doppler. Un lazo mal ajustado pierde el enganche justo cuando la señal es más fuerte, que es cuando más rápido cambia el Doppler.
Ejemplo resuelto: BPSK por debajo del ruido
Para una BPSK sin codificar, alcanzar una BER (bit error rate, tasa de error de bit) de 10−5 exige una energía por bit sobre densidad de ruido de Eb/N0≈9.6 dB. Ahora bien, lo que tú mides en el waterfall no es Eb/N0 sino la SNR dentro del ancho de banda de tu filtro. La conversión es:
SNRdB=N0EbdB+10log10(BRb)
Con Rb=1200 bit/s observados en un filtro de B=15 kHz:
SNRdB=9.6+10log10(150001200)=9.6−11.0=−1.4dB
La señal está 1.4 dB por debajo del ruido medido en ese ancho de banda y aun así se decodifica sin problemas. Este resultado, que sorprende la primera vez, explica dos cosas: por qué una señal que apenas se intuye en el waterfall puede dar tramas perfectas, y por qué estrechar el filtro al mínimo necesario (lección 2) es la palanca más barata que tienes. Para comparar: una 2-FSK con detección coherente necesita del orden de 3 dB más que BPSK para la misma BER, y algo más todavía si la detección es no coherente. Esos 3 dB equivalen a duplicar la potencia del transmisor o a ganar 3 dB de antena, cosas ambas mucho más caras que cambiar el esquema en el firmware.
GMSK y GFSK: espectro compacto a 9600
Cuando la tasa sube a 4800 o 9600 bit/s aparece un problema nuevo: las transiciones abruptas entre símbolos generan lóbulos laterales que ensucian los canales vecinos. La solución es la GMSK (Gaussian minimum-shift keying) y su prima la GFSK: se filtra el tren de símbolos con un filtro gaussiano antes de modular, de modo que la fase evoluciona de forma continua y sin esquinas. El parámetro de diseño es el producto BT (típicamente 0.3 o 0.5): cuanto menor, más compacto el espectro y más interferencia entre símbolos.
El resultado práctico es que una GMSK a 9600 bit/s cabe holgadamente en un canal de unos 15–20 kHz, apenas más que la voz. A cambio exige una cadena mejor cuidada: un enlace 9k6 no perdona el desajuste de frecuencia, y aquí la corrección Doppler deja de ser opcional.
El problema real: sincronización de símbolo
Lo que hunde la mayoría de los intentos caseros no es el esquema de modulación, sino el sincronismo de símbolo. El receptor recibe un flujo continuo de muestras y no tiene ninguna marca que le diga dónde empieza cada intervalo Ts. Peor: el reloj del satélite y el tuyo nunca son idénticos, así que aunque aciertes al principio, la fase de muestreo deriva a lo largo de la trama.
Los sincronizadores clásicos (Gardner, early-late) resuelven el problema en lazo cerrado: calculan una estimación del error de temporización a partir de las propias muestras y corrigen continuamente el instante de decisión. El indicador de que el lazo trabaja bien es visual, y es el más útil del oficio.
El diagrama de ojo
El diagrama de ojo se construye superponiendo, sobre un mismo eje de tiempo de dos símbolos de ancho, todos los tramos consecutivos de la señal recibida. Si el enlace es bueno aparece una figura con una abertura clara en el centro, el "ojo". Y esa figura se lee con precisión quirúrgica:
La altura del ojo es el margen contra el ruido: cuánto puede ensuciarse la muestra antes de que la decisión cambie de signo.
La anchura del ojo es el margen contra el error de temporización: cuánto puede desviarse el instante de muestreo sin que el bit se corrompa.
El cruce por cero disperso indica jitter del reloj recuperado.
Un ojo asimétrico revela desviación de frecuencia o un filtro mal centrado.
Un ojo abierto y limpio significa que el problema, si lo hay, está aguas abajo, en el decodificador. Un ojo cerrado significa que ningún decodificador del mundo va a salvarte: hay que volver a la antena, al filtro o al sincronizador.
Qué esquema usa qué
La correspondencia no es rígida y cada misión decide la suya, pero el panorama típico es este:
Esquema
Tasa habitual
Banda
Dónde se encuentra
AFSK-1200 (Bell 202 sobre FM angosta)
1200 bit/s
VHF/UHF
packet radio clásico y el digipeater de la ISS en 145.825 MHz
BPSK
400–1200 bit/s
UHF
telemetría de cubesats universitarios, como la familia FUNcube
GMSK / GFSK
4800–9600 bit/s
UHF
cubesats con volumen de telemetría apreciable
QPSK
decenas de kbit/s
VHF y banda S
LRPT de los Meteor-M en 137 MHz, descargas de misión en banda S
Antes de bajar al laboratorio, fija el vocabulario:
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Comprueba que distingues dónde vive la información:
Un cubesat baja de AFSK-1200 a BPSK-1200 sin tocar la potencia ni la antena. ¿Qué gana?
El laboratorio de esta lección cierra el círculo: escribe un texto, elige el esquema (AFSK-1200, BPSK o FSK-9600 simplificado) y observa cómo se convierte en símbolos, cómo se ve su forma de onda y su constelación, y cómo el diagrama de ojo acumulado se abre o se cierra al mover los deslizadores de SNR y de desfase de reloj. El receptor decide los bits en vivo y te devuelve el texto recuperado con los errores resaltados, junto a la BER medida. Juega hasta encontrar el punto exacto en que el ojo se cierra y el texto se vuelve ilegible: ese punto es el acantilado, y saber dónde está para tu estación vale más que cualquier tabla.
Laboratorio: Demodulación digital · Constelación, ojo y BER