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Con las tres lecciones anteriores en la mano, el espacio de diseño se ha reducido a unos pocos números. Pero esos números no se eligen libremente: el catálogo real se agrupa en regímenes bien diferenciados, y cada uno resuelve un problema distinto pagando un precio distinto. Un satélite de observación no puede estar en GEO porque no vería nada con detalle; uno de televisión no puede estar en LEO porque exigiría una antena que persiguiera al satélite. La altitud no es un parámetro libre: es la misión escrita en kilómetros.
Régimen
Altitud
Periodo
v (km/s)
Retardo ida (ms)
Uso típico
LEO
160 – 2 000 km
88 – 127 min
7.8 – 6.9
2 – 7
Observación, ISS, constelaciones de banda ancha
MEO
2 000 – 35 786 km
2 – 24 h
6.9 – 3.1
7 – 119
GNSS (GPS, Galileo), O3b
GEO
35 786 km
23 h 56 min
3.075
119
Difusión de TV, meteorología, VSAT
HEO
Elíptica alta
12 h típico
10 a 1.5
Variable
Cobertura de latitudes altas (Molniya, Tundra)
La columna de retardo es la que enlaza con Redes Satelitales L1: los 119 ms de un enlace ascendente a GEO se convierten en unos 477 ms de ida y vuelta extremo a extremo, un valor que ninguna ingeniería de protocolo puede reducir porque es la velocidad de la luz sobre 71 572 km de trayecto. Una constelación LEO a 550 km baja ese presupuesto a menos de 30 ms, y esa diferencia —no el ancho de banda— es la que justifica económicamente lanzar miles de satélites en lugar de tres.
LEO: barato, cercano y fugaz
La órbita baja terrestre concentra la inmensa mayoría de los objetos activos. Sus ventajas son directas: el coste de lanzamiento por kilogramo es el más bajo, la resolución óptica es la mejor posible y el retardo y la atenuación de propagación son mínimos. Sus inconvenientes son igual de directos: un satélite LEO ve poco y ve poco tiempo.
Ya conocemos el orden de magnitud de la velocidad, 7.6 km/s a 550 km, y del periodo, 95.6 minutos. De ahí sale la aritmética operativa: un pase visible desde una estación fija dura entre 5 y 12 minutos, hay entre 4 y 6 pases útiles al día para un satélite polar, y el resto del tiempo el satélite está fuera de alcance. Cualquiera que haya intentado recibir una imagen APT conoce esa frustración de primera mano, y en Estaciones Terrenas y SDR se convierte en el problema central de planificación.
Casos reales: la ISS a 409 × 415 km con i=51.64°, elegida por compatibilidad con el sitio de lanzamiento de Baikonur; los satélites Starlink de la primera capa a 550 km con i=53°, un compromiso entre cobertura de las latitudes pobladas y número de planos; los NOAA meteorológicos a unos 830 km en órbita heliosíncrona.
MEO: el compromiso de la navegación
Entre LEO y GEO hay una franja incómoda —los cinturones de radiación de Van Allen la atraviesan— que sin embargo alberga el sistema de navegación global. Los satélites GPS orbitan a 20 200 km de altitud, es decir a=26562 km, con un periodo de 11 h 58 min: exactamente medio día sidéreo. Esa elección tiene una virtud enorme: la constelación repite su geometría respecto al suelo cada día, lo que simplifica el diseño operativo y la validación.
Con i=55° y seis planos de cuatro o más satélites, la constelación garantiza al menos cuatro satélites visibles simultáneamente desde cualquier punto del planeta, que es el mínimo para resolver posición y tiempo. Compárese con LEO: hacer navegación global desde 550 km exigiría un orden de magnitud más de satélites.
GEO: la órbita que parece quieta
A 35 786 km de altitud sobre el ecuador y con i=0, el periodo iguala el día sidéreo y el satélite parece inmóvil desde el suelo. Eso permite antenas fijas, sin seguimiento, y es la razón de que la televisión por satélite exista tal y como la conocemos. Un solo satélite cubre aproximadamente un tercio del globo, y tres bien repartidos cubren el planeta entero salvo los casquetes polares.
El precio es alto en tres monedas. La primera, ΔV: llegar cuesta unos 3.9 km/s adicionales sobre la LEO (lección 6). La segunda, retardo: 119 ms por trayecto. La tercera, geometría: desde latitudes por encima de 70° el satélite está prácticamente en el horizonte o directamente bajo él. Desde Madrid (40° N) un GEO se ve a unos 43° de elevación; desde Reikiavik (64° N) apenas a 15°, con el consiguiente problema de obstáculos y de ruido de suelo.
HEO: Molniya y Tundra
La respuesta a ese último problema es abandonar la circularidad. Una Molniya tiene a=26562 km (medio día sidéreo, igual que GPS), e≈0.74 y perigeo bajo sobre el hemisferio sur, de modo que su apogeo a casi 40 000 km cae sobre el hemisferio norte. Por la segunda ley de Kepler, el satélite pasa más de ocho de cada doce horas en las cercanías del apogeo, con elevaciones altísimas sobre Rusia o Canadá. Tres satélites en el mismo plano bastan para cobertura continua.
Su inclinación no es negociable: i=63.4°. Ese valor es la inclinación crítica, la única (junto con 116.6°) en la que el achatamiento terrestre no hace girar el argumento del perigeo. Sin ella, el apogeo migraría de hemisferio en pocos meses y el sistema perdería su razón de ser. La lección 5 explica de dónde sale ese número exacto; por ahora basta con retener que es un ejemplo perfecto de diseño orbital que explota una perturbación en lugar de sufrirla. La variante Tundra usa el mismo truco con periodo de 24 h y menor excentricidad.
SSO: la órbita que siempre ve la misma hora
La heliosíncrona (SSO) es una órbita casi polar, ligeramente retrógrada (i≈97° a 99° según la altitud), diseñada para que su plano gire 0.9856° por día —justo lo que avanza la Tierra alrededor del Sol— y mantenga así un ángulo constante con la dirección solar. La consecuencia práctica es que el satélite cruza el ecuador siempre a la misma hora solar local: todas las imágenes de una serie temporal tienen la misma iluminación y las mismas sombras, lo que hace comparables observaciones separadas por años.
Casi todos los satélites de observación terrestre y meteorológicos polares son heliosíncronos: Landsat, Sentinel, los NOAA cuyas imágenes APT decodificarás en Sistemas APT. Es también la órbita preferida para constelaciones con paneles solares siempre iluminados, si se elige la variante amanecer-atardecer. Cómo se consigue exactamente ese giro de 0.9856° por día es el contenido central de la lección 5.
La traza en tierra y por qué se desplaza al oeste
La traza en tierra (ground track) es la curva que describe el punto subsatelital —la proyección del satélite sobre la superficie— a medida que la órbita avanza. Es la representación que de verdad usan los operadores, porque responde a la pregunta útil: por dónde pasa.
En un mapa equirectangular una órbita circular dibuja algo parecido a una sinusoide cuya amplitud en latitud es exactamente la inclinación: un satélite con i=53° oscila entre 53° N y 53° S y jamás sobrevuela latitudes mayores. Para las retrógradas el límite es 180°−i: una SSO de 97.6° alcanza 82.4° de latitud. Ese es el primer criterio de diseño de cualquier misión de observación: si hay que ver el Ártico, la inclinación no es negociable.
El rasgo más llamativo de la traza es que cada revolución aparece desplazada hacia el oeste respecto a la anterior. La causa no está en la órbita, sino en el suelo: el plano orbital permanece fijo en el marco ECI (lección 3) mientras la Tierra rota hacia el este por debajo. En el tiempo que el satélite tarda en dar una vuelta, el planeta ha girado, y el satélite vuelve a cruzar el ecuador sobre un meridiano distinto:
Δλ=−360°86164.09sT
Objeto
Periodo
Desplazamiento por revolución
ISS
92.8 min
23.3° al oeste
Starlink (550 km)
95.6 min
24.0° al oeste
NOAA (SSO 830 km)
101.4 min
25.4° al oeste
GPS / Molniya
11 h 58 min
180.0° al oeste
GEO
23 h 56 min
360°, es decir traza cerrada
La última fila es el caso límite y explica la GEO desde otro ángulo: cuando el desplazamiento por revolución es de 360°, la traza se cierra sobre sí misma y el punto subsatelital no se mueve. Si la órbita tiene inclinación o excentricidad residual, la traza deja de ser un punto y se convierte en la conocida figura de ocho, el analema, cuya altura es aproximadamente 2i en grados de latitud: es exactamente lo que el station-keeping norte-sur de la lección 6 combate.
Ejemplo resuelto: la traza de un Starlink
Con a=6928 km, T=5739 s = 95.65 min:
Δλ=−360°×861645739=−23.98°
Casi 24 grados al oeste por vuelta. Como 360/23.98=15.01, el satélite da algo más de quince vueltas por día y su traza casi se repite cada 24 horas, pero no exactamente: ese "casi" es lo que hace que la cobertura vaya barriendo poco a poco todas las longitudes en lugar de repetir siempre los mismos corredores.
Trazas repetitivas: diseñar para volver al mismo sitio
Para misiones de observación esa deriva no vale: el usuario quiere la misma imagen del mismo punto cada cierto número de días, con la misma geometría de visión. La solución es imponer una órbita de repetición: elegir a para que un número entero k de revoluciones ocupe exactamente un número entero m de días nodales.
kT=mTdıˊa nodal
Landsat-8 y Landsat-9 usan k=233, m=16, lo que fija la altitud en 705 km y produce un ciclo de revisita de 16 días. Sentinel-2 usa k=143, m=10 a 786 km. La restricción es dura: si el satélite decae unos pocos kilómetros, la condición de repetición se rompe y hay que ejecutar una maniobra de mantenimiento de órbita. Cientos de metros de ΔV al año se gastan solo en preservar la aritmética de la traza.
Huella de cobertura y ángulo de elevación
La última pieza es la geometría de visibilidad. Un satélite a altitud h es visible desde un punto del suelo si su ángulo de elevaciónε supera un mínimo operativo (típicamente entre 5° y 25°, según obstáculos y presupuesto de enlace). El ángulo central λ desde el centro de la Tierra que delimita la huella se obtiene con:
sinη=R⊕+hR⊕cosε,λ=90°−ε−η
donde η es el ángulo de nadir visto desde el satélite. La distancia oblicua al satélite —el número que necesita el presupuesto de enlace de Redes Satelitales— vale:
d=R⊕[(R⊕R⊕+h)2−cos2ε−sinε]
Ejemplo resuelto: huella de un satélite a 550 km
Con ε=25° de elevación mínima:
sinη=69286378×cos25°=69285780=0.8344⇒η=56.6°
λ=90°−25°−56.6°=8.4°
Un grado de arco terrestre son 111.3 km, luego el radio de la huella es 8.4×111.3=935 km y la distancia oblicua resulta d=1123 km. Con ε=0° (horizonte teórico) el radio crecería a 2 560 km y d a 2 705 km: la elevación mínima exigida recorta la huella a menos de la mitad, y por eso es uno de los parámetros más discutidos en el diseño de una constelación.
Para comparar, un GEO con ε=10° da λ=71.4°: cubre casi un hemisferio entero desde un solo punto. Ese contraste —935 km frente a 7 900 km de radio de huella— es la explicación cuantitativa de por qué una constelación LEO necesita miles de satélites para hacer lo que tres GEO hacen con retardo.
Laboratorio
El simulador proyecta la traza en tierra sobre un planisferio con controles de altitud, inclinación, RAAN y excentricidad, y superpone la huella instantánea de cobertura para una elevación mínima ajustable. Un contador muestra el periodo, el desplazamiento por revolución y, si existe, la relación entera de repetición más cercana.
Comienza por el efecto de la inclinación: sube i desde 0° hasta 90° y observa cómo la sinusoide crece en amplitud hasta tocar los polos, y después pasa de 90° a 100° para ver cómo la traza invierte su sesgo al hacerse retrógrada. Con la altitud, comprueba la fórmula del desplazamiento: a mayor periodo, mayor salto al oeste entre revoluciones consecutivas, hasta el caso GEO en el que la traza colapsa a un punto o a un analema.
El tercer bloque de exploración es la cobertura. Fija una estación en tu ciudad, activa la huella y cronometra cuánto tiempo permanece dentro un satélite a 550 km con 5°, 15° y 25° de elevación mínima. Verás que la duración del pase cae bruscamente al exigir más elevación, y esa curva es exactamente el compromiso que se negocia al planificar una recepción APT o un enlace de datos.
Tres retos concretos:
Reproduce Landsat. Busca la altitud que da 233 revoluciones en 16 días y verifica que cae cerca de 705 km. Después desplaza la altitud 5 km y observa cómo la traza deja de repetirse: estima en cuántos días la deriva acumulada supera la anchura de barrido de 185 km.
Compara huellas. Mide el radio de cobertura a 550 km, a 1 200 km y en GEO con la misma elevación mínima de 10°, y calcula cuántos satélites LEO harían falta para igualar la superficie cubierta por un solo geoestacionario.
Diseña la cobertura de tu ciudad. Con la latitud de tu estación fijada, encuentra la inclinación mínima que garantiza al menos cuatro pases diarios por encima de 20° de elevación desde una altitud de 700 km, y justifica el resultado con el argumento de la latitud máxima alcanzable.
1 de 8
Comprueba el origen del desplazamiento hacia el oeste:
¿Por qué la traza en tierra de un satélite LEO aparece desplazada hacia el oeste en cada revolución?
Todo lo anterior sigue asumiendo una Tierra esférica y un vacío perfecto. En la lección 5 rompemos ambas hipótesis y descubrimos que el plano orbital, que llevamos cuatro lecciones tratando como fijo, en realidad gira.
Laboratorio: Traza en tierra · Inclinación, periodo y cobertura
8. Del TLE al pase: la geometría de la visibilidad