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Una antena de televisión satelital se instala una vez, se apunta a un punto fijo del cielo y no se vuelve a tocar en diez años. Una antena que trabaja con satélites de órbita baja no puede permitirse ese lujo: si la dejas quieta, el satélite le pasa por encima y el enlace dura los pocos segundos que el haz tarda en barrerla. La diferencia entre ambos casos es puramente cinemática, y conviene entenderla antes de escribir una sola línea de código de control.
Un satélite geoestacionario (GEO) orbita a 35 786 km sobre el ecuador con un periodo igual al día sidéreo (23 h 56 min 4 s). Visto desde tierra permanece prácticamente inmóvil: los operadores mantienen la posición dentro de una caja de control típica de ±0.05∘ a ±0.1∘, y por eso una antena doméstica fija funciona sin ningún mecanismo. Un satélite NGSO (non-geostationary satellite orbit, órbita no geoestacionaria) — categoría que agrupa a las constelaciones LEO (low Earth orbit, 400–1200 km), MEO y las órbitas muy elípticas — no ofrece esa cortesía: cruza el cielo de la estación en minutos y obliga a que la antena lo persiga.
Cuánto se mueve un LEO en tu cielo
Para una órbita circular de radio r medido desde el centro de la Tierra, la velocidad orbital sale de igualar la fuerza gravitatoria con la centrípeta:
v=rμ,μ=398600km3/s2
donde μ es el parámetro gravitacional estándar de la Tierra. En el instante en que el satélite pasa por el cénit de la estación, la línea de vista es vertical, la velocidad del satélite es perpendicular a ella y la distancia (rango oblicuo) es simplemente la altitud h. La velocidad angular aparente de la línea de vista vale entonces ω≈v/h.
Ejemplo resuelto: velocidad angular en el cénit
Tomemos un satélite a h=550 km, altitud típica de una constelación de observación o de comunicaciones. Con RT=6371 km, el radio orbital es r=6371+550=6921 km:
v=6921398600=57.59=7.59km/s
ω=hv=5507.59=0.0138rad/s=0.79∘/s
Casi ocho décimas de grado por segundo. Si repetimos la cuenta para una órbita más baja, h=400 km (r=6771 km, v=7.67 km/s), obtenemos ω=7.67/400=0.0192 rad/s =1.10∘/s: cuanto más baja la órbita, más rápido barre el cielo. Como referencia mental, la Luna llena mide medio grado de diámetro aparente; un satélite en el cénit recorre dos diámetros lunares cada segundo. Ninguna montura se apunta a mano contra eso.
La duración del pase se obtiene del mismo modelo. Con una máscara de elevación de 5∘ (el satélite solo es útil por encima de esa altura sobre el horizonte), un satélite a 550 km recorre un arco central de unos 36.9∘ y, con un periodo orbital de 95.5 min, tarda alrededor de 9.8 minutos en cruzarlo. Los pases rasantes duran mucho menos. Ese es todo el tiempo que tienes al día, repartido en tres o cuatro oportunidades: el segmento terreno no perdona errores de apuntamiento porque no hay una segunda toma.
APT: adquisición, seguimiento y apuntamiento
Llamamos APT (Acquisition, Pointing and Tracking; adquisición, apuntamiento y seguimiento) al conjunto de funciones que llevan una antena desde el reposo hasta mantener el blanco dentro de una tolerancia angular durante todo el pase. Se descompone en tres fases encadenadas:
Adquisición: antes del pase, la estación predice dónde aparecerá el satélite y preposiciona la montura ahí. Sin una buena predicción no hay nada que seguir.
Apuntamiento: llevar el eje del haz a la dirección comandada y sostenerlo con un error acotado. Es un problema de control de posición.
Seguimiento: actualizar la referencia continuamente (típicamente entre 1 y 20 veces por segundo) conforme el satélite se mueve, y corregir el error residual.
Los dos instantes que delimitan el pase tienen nombre propio: AOS (Acquisition of Signal, adquisición de señal) es el momento en que el satélite cruza la máscara de elevación y la estación empieza a recibirlo; LOS (Loss of Signal, pérdida de señal) es cuando vuelve a cruzarla al descender. Entre ambos, la elevación máxima (elmax) alcanzada en la culminación es el mejor descriptor de la calidad del pase: determina la duración, el rango mínimo y, como verás en la lección 3, también las velocidades angulares que le exigirás al rotor.
La arquitectura del lazo
Un sistema APT es un lazo cerrado clásico con tres etapas. Sensado: el propagador orbital (lección 2) genera la referencia Az/El a partir de un TLE, y los encoders de la montura miden la posición real de cada eje. Control: un algoritmo — PID en la lección 6, LQR en la lección 7 — compara referencia y medición y calcula el esfuerzo necesario. Actuación: los amplificadores entregan corriente a los motores, que a través de los reductores mueven la estructura. El ciclo se repite y el error se realimenta.
Conviene distinguir dos modos que conviven en cualquier estación seria. El seguimiento en lazo abierto (program track) confía únicamente en la predicción orbital: es lo que hace una estación de aficionado con rotor y software de pases. El seguimiento en lazo cerrado sobre la señal (monopulso, conical scan o step-track) usa la potencia recibida como sensor adicional para corregir el sesgo del modelo. El primero es barato y suficiente en VHF/UHF; el segundo es obligatorio cuando el haz es tan estrecho que un error de calibración de medio grado te deja sin enlace.
Por qué fijamos 0.1° como objetivo
El requisito de apuntamiento no es un capricho: sale del ancho de haz de la antena. Para un reflector parabólico de diámetro D trabajando a longitud de onda λ, el ancho de haz a media potencia se aproxima por θ3dB≈70λ/D (en grados). Un plato de 3 m en banda S (2.2 GHz, λ=0.136 m) tiene θ3dB≈3.2∘; el mismo plato en banda Ka (30 GHz, λ=0.01 m) baja a ≈0.23∘. La regla práctica es mantener el error de apuntamiento por debajo de una décima parte del ancho de haz para que la pérdida por desapuntamiento quede en centésimas de decibel. Con 0.1∘ vas holgado en banda S, cómodo en banda X y justo en el límite en banda Ka — la lección 9 cuantifica exactamente esa pérdida.
Ese es el hilo conductor del curso: de un TLE (lección 2) a la geometría del pase y el fenómeno de keyhole (lección 3), la corrección Doppler (lección 4), la dinámica de la montura (lección 5), el control PID y LQR (lecciones 6 y 7), las perturbaciones reales validadas por Monte Carlo (lección 8) y el presupuesto de enlace que cierra el argumento (lección 9). Es la misma cadena que implementa el gemelo digital ATP-DT del clúster CO.DE Aerospace y que opera la estación OrbitEye.
Fija el vocabulario antes de seguir:
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Comprueba si captaste la idea central:
Si duplicaras la altitud de un satélite (manteniendo el pase cenital), ¿qué le pasa aproximadamente a la velocidad angular que ve la estación en el cénit?
En la siguiente lección bajamos al detalle: cómo se convierten dos líneas de texto publicadas por un catálogo orbital en la pareja de ángulos que le mandas al rotor cada 100 milisegundos.