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Llevamos ocho lecciones persiguiendo un objetivo de apuntamiento de una décima de grado sin haberlo justificado del todo. Es hora de cerrar el círculo: el requisito de apuntamiento no es un número de ingeniería mecánica, es un número de radio. Sale del ancho de haz de la antena, y por tanto de la banda de frecuencia en la que trabajas. Una estación de VHF puede apuntar con una tolerancia risible; la misma estructura en banda Ka exige precisión de instrumento.
Ancho de haz a media potencia
Una antena de reflector concentra la energía en un cono. El ancho de haz a media potenciaθ3dB es el ángulo dentro del cual la potencia radiada (o recibida) cae como mucho a la mitad, −3dB. Para un reflector circular de diámetro D a longitud de onda λ, la aproximación de ingeniería habitual es
θ3dB≈D70λ[grados]
La constante 70 engloba la iluminación típica del reflector (valores entre 65 y 75 según el alimentador). La lectura física es directa: más diámetro o más frecuencia, haz más estrecho, más ganancia y menos tolerancia al desapuntamiento. Las dos cosas son la misma moneda.
Cuando el apuntamiento se desvía un ángulo θ del eje, el patrón principal es aproximadamente gaussiano cerca del máximo y la pérdida vale
Lpoint≈12(θ3dBθ)2[dB]
Comprueba la coherencia de la fórmula: en θ=θ3dB/2 da 12×0.25=3dB, exactamente la mitad de potencia en el borde del haz de media potencia. La dependencia es cuadrática: duplicar el error de apuntamiento cuadruplica la pérdida en dB.
Ejemplo resuelto: el mismo plato en tres bandas
Tomemos el plato de D=3m de una estación tipo OrbitEye y un error de apuntamiento de 0.1°, el objetivo del curso.
Banda S, 2.2GHz.λ=c/f=3×108/2.2×109=0.136m, así que
θ3dB=370×0.136=3.18°
Lpoint=12(3.180.1)2=12×0.00099=0.012dB
Una centésima de decibelio: irrelevante. En banda S, con 3.18° de haz, incluso un error de 0.3° costaría solo 0.11dB.
El mismo error mecánico, sobre la misma montura, cuesta 2.2dB en Ka frente a 0.012dB en S: unas 180 veces más pérdida. Y 2.2dB es una fracción enorme de cualquier margen de enlace. Aquí está la respuesta a la pregunta inicial: el requisito de 0.1° no describe una antena, describe una banda. Para banda Ka con este plato el requisito real sería del orden de 0.02° — y eso ya no lo consigue un rotor comercial.
Dos maneras de apuntar
Cuando el requisito se endurece así, cambia también la estrategia de seguimiento. Todo lo que hemos hecho en el curso es program track: la antena obedece ciegamente una trayectoria calculada por el propagador, y su precisión está limitada por la del TLE (recuerda de la lección 2 que el error de SGP4 crece con la edad del elemento), por la calibración del modelo de montura y por el lazo mecánico. Es simple, funciona sin señal y es lo único disponible durante la adquisición inicial, antes del AOS.
La alternativa es cerrar el lazo con la propia señal recibida. En step-track la montura da pequeños pasos alrededor de la posición nominal y se queda donde la potencia recibida es máxima: barato, pero lento y solo útil si el satélite se mueve despacio comparado con el ciclo de búsqueda — mal candidato para un LEO. El monopulso resuelve eso comparando en tiempo real varios lóbulos del alimentador para deducir en qué dirección está el error, sin necesidad de moverse a buscarlo; es la técnica de las estaciones de espacio profundo y de las de banda Ka. En la práctica se combinan: program track para adquirir y como respaldo, realimentación de señal para afinar. Las recomendaciones de la serie ITU-R SA y S para estaciones terrenas describen estos regímenes y las tolerancias asociadas.
El presupuesto de enlace, en una línea
La pérdida por desapuntamiento es un término más de una contabilidad mayor, el presupuesto de enlace (link budget) que ya viste en Redes Satelitales. En su forma compacta, la calidad del enlace se mide con la relación portadora a densidad de ruido:
N0C=EIRP−FSPL−Lotras+TG+228.6[dB-Hz]
donde 228.6 es −10log10k con k la constante de Boltzmann. Los tres bloques:
EIRP del satélite: potencia transmitida más ganancia de su antena. Un CubeSat de banda S con 2W (3dBW) y un parche de 6dBi da EIRP=9dBW.
FSPL, pérdida de espacio libre: FSPL=92.45+20log10dkm+20log10fGHz. Aquí entra la geometría de la lección 3: a 10° de elevación, un satélite a 550km está a un rango oblicuo de 1815km, así que FSPL=92.45+65.2+6.9=164.5dB. En el cénit, con 550km, son 154.1dB: 10.4dB de diferencia entre el principio y el centro del pase, solo por geometría.
G/T de la estación: ganancia de recepción entre temperatura de ruido del sistema. Nuestro plato de 3m con eficiencia η=0.6 tiene G=η(πD/λ)2=0.6×69.12=2866, es decir 34.6dBi; con Tsys=150K (21.8dB), G/T=12.8dB/K.
Sumando con 3dB de pérdidas varias (atmósfera, polarización, implementación) y los 0.012dB de desapuntamiento: C/N0=9−164.5−3+12.8+228.6=82.9dB-Hz. Para 1Mbps (60dB-Hz) eso deja Eb/N0=22.9dB, muy por encima de los ∼10.5dB que pide QPSK para BER=10−6. El enlace cierra con holgura — y ahora ya sabes exactamente qué línea de esa cuenta habría cambiado si trabajaras en Ka.
Calcula tú mismo el haz y la pérdida para cualquier combinación de plato y banda:
Playground · python
Y verifica la intuición central de la lección:
Con el mismo plato de 3 m, ¿por qué un error de apuntamiento de 0.1° es despreciable en banda S y costoso en banda Ka?
El lazo gemelo → realidad → gemelo
Con esto cierras la cadena completa del curso: de un TLE a una predicción de pase, de la predicción a una trayectoria de referencia, de la trayectoria a un lazo de control sintonizado, del lazo a una campaña Monte Carlo que acota su cola, y de ahí a un número de decibelios que decide si el enlace cierra. Ese es exactamente el flujo que opera el ecosistema CODE Aerospace: el gemelo digital ATP-DT predice el pase y el error de apuntamiento esperado; la estación OrbitEye ejecuta el pase real, corrige el Doppler en vivo y registra la telemetría; el hub CODE-Nexus compara predicción contra observación y guarda la procedencia de ambas. La diferencia entre lo predicho y lo medido no es un fracaso: es la señal que reajusta el modelo del gemelo para el siguiente pase. Un gemelo digital que nunca se corrige con la realidad es solo una animación.
Ahora te toca a ti. El proyecto integrador de esta lección te pide diseñar, de principio a fin y con números propios, el sistema APT de una estación de banda S. No hay examen: hay un diseño que otro ingeniero debe poder revisar.